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　　自行车里的数学R·六年级下册学习目标1.综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程。学习目标2.通过经历解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。3.体会数学与生活的广泛联系。学习重点综合运用所学比例知识解决实际问题。谈话导入普通自行车变速自行车今天我们一起来探究自行车里的数学。一、引入新课一、引入新课普通自行车变速自行车大家见过这两种不同的自行车吗？你知道它们有什么区别吗？今天我们就来探究自行车里的数学。二、自主探究1.普通自行车的速度与内在结构的关系这辆自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题呢？24×1＝12×2前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数自行车齿轮工作示意图。方法一：可是这样误差会较大。蹬一圈，直接测量。一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？直接测量的误差很大。方法一直接测量有其它方法吗？探究自行车蹬一圈能走多远使用方法一发现实际测量中会存在较大误差。12蹬一圈是谁转动了一周？后齿轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”？方法二：试试蹬一圈后看齿轮转几圈，用后齿轮转的圈数乘车轮的周长就计算出来了。这个办法不错。你知道自行车工作的原理吗？方法二测量计算秘密!脚踏板前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转探究自行车蹬一圈能走多远一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？前后两个齿轮通过链条连接在一起，前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一一对应，前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转动一个齿。后齿轮齿数×后齿轮转数前齿轮转动2个齿、10个齿，后齿轮怎么动？前后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？后齿轮也转动2个齿、10个齿。前齿轮齿数×前齿轮转数=前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：4

　　蹬一圈，哪种组合走得最远？如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种探究变速自行车的移动距离右表是一种变速自行车前、后齿轮的齿数。算出这种自行车前、后齿轮的齿数比，填在表格中，看看有多少种不同的组合。后齿轮齿数前齿轮齿数4想一想：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？研究变速自行车变速与其结构的关系。观察它有几个前齿轮、几个后齿轮？能变化出多少种不同的速度？变速自行车前齿轮个数和后齿轮个数不同的组合变速蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。后齿轮齿数前齿轮齿数412∶72∶112∶58∶33∶124∶710∶75∶32∶120∶95∶220∶7有12种组合，能变化出11种速度。探究变速自行车的移动距离解决问题：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？从表中可知，24∶7的比值最大。蹬一圈的路程×车轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数同一辆自行车周长一定。比值越大走得越远。所以蹬同样的圈数，前齿轮齿数为48、后齿轮齿数为14的变速自行车走得最远。探究变速自行车的移动距离思考：上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？上坡时应选择齿轮数较小的前轮与齿轮数较大的后轮组合才省力。三、巩固深化一辆自行车前齿轮齿数是28，后齿轮齿数是16，车轮直径50cm,这辆自行车蹬一圈能走多远？解答：2816×(3.14×50)=274.75（cm）答：这辆自行车蹬一圈能走274.75cm。巩固练习一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数）

　　3.14×33×2×≈385（cm）2614答：蹬一圈可前进385厘米。四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获?五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思本活动中，需要学生尝试实际测量，研究自行车行进的原理。研究行进过程中脚踏带动前齿轮转动，通过链条带动后齿轮转动的过程，教师应放手让学生多观察、多操作，教师在必要时适当引导。

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